LLIBRE E2 "FIBONACCI y los números mágicos"

Esteban Rodríguez Serrano va néixer a Madrid el 22 de juliol de 1978. Va estudiar Filologia Hispànica en la Universitat Complutense de Madrid i és llicenciat en Teoria de la Literatura i Literatura Comparada per la mateixa universitat. Des del 2.002 treballa com a redactor, corrector i editor, havent col·laborat amb diverses editorials.

Està especialitzat en l’edició de material didàctic per a nens i com a autor ha publicat nou llibres de divulgació històrica destinats al públic infantil, col·lecció setciències, de l’editorial El Trencaclosques.

És un llibre petitó però molt interessant, el pots llegir d’una sola sessió… i capta molt bé l’atenció de nens, adolescents i públic en general.

A manera de fitxa:

N º pàgines: 128 pàgines
Llengua: CASTELLANO
Enquadernació: Tapa tova
ISBN: 9788496751729
Número d’edició: 1 ª
Any d’edició: 2.009

 

Anem pel  llibre… a l’Edat Mitjana viatjar era una aventura molt perillosa. La guerra enfrontava a cristians i musulmans, i només els qui eren més valents aconseguien fama i riqueses.

Leonardo Fibonacci va navegar des de molt jove, però no va trobar mai ni or ni pedres precioses. Ell va descobrir un tresor molt més útil i valuós: els símbols indis.

Més encara, va descobrir una successió de números màgica: la successió de Fibonacci, que amaga misteris sorprenents sobre les matemàtica i la natura.

Si vols saber quins són, et recomano que t’endinsis en la vida d’aquest matemàticnascut el 1.170 a Pisa.

El personatge és molt interessant i al larg del llibre el vas coneguent…

A la fi del segle XII, la república de Pisa és una gran potència comercial, amb delegacions a tot el nord d’Àfrica. En una d’aquestes delegacions, a la ciutat algeriana de Bugia, un dels fills de Bonaccio, el responsable de l’oficina de duanes a la ciutat, Leonardo, és educat per un tutor àrab en els secrets del càlcul posicional hindú i té el seu primer contacte amb el que acabaria convertint-se, gràcies a ell, en un dels més magnífics regals del món àrab a la cultura occidental: el nostre actual sistema de numeració posicional.

Leonardo de Pisa, Fibonacci, nom amb el que passarà a la Història, va aprofitar els seus viatges comercials per tot el mediterrani, Egipte, Síria, Sicília, Grècia …, per establir contacte i discutir amb els matemàtics més notables de l’època i per descobrir i estudiar a fons els Elements d’Euclides, que prendrà com a model d’estil i de rigor.

Del seu desig de posar en ordre tot quant havia après d’aritmètica i àlgebra, i de brindar als seus col·legues comerciants un potent sistema de càlcul, les avantatges ell havia ja experimentat, neix, el 1.202, el Liber abaci, la primera summa matemàtica de l’edat mitjana.

En ell apareixen per primera vegada a Occident, les nou xifres hindús i el signe del zero. Leonardo de Pisa brinda en la seva obra regles clares per realitzar operacions amb aquestes xifres tant amb nombres enters com amb fraccions, però també proporciona la regla de tres simple i composta, normes per calcular l’arrel quadrada d’un nombre, així com instruccions per a resoldre equacions de primer grau i algunes de segon grau.

Curiosament aquest magnífic matemàtic va aconseguir la fama amb el seu «problema de lògica» sobre els conills i la seva família…

«Una parella de conills triga un mes a arribar a l’edat fèrtil, a partir d’aquest moment cada vegada engendra una parella de conills, que al seu torn, després de ser fèrtils engendraran cada mes una parella de conills. Quants conills hi haurà al cap de un determinat nombre de mesos?. »

En aquest gràfic veiem que el nombre de parelles al llarg dels mesos coincideix amb els termes de la successió.

Ell va calcular una sèrie màgica i podrem trobar senzillament la solució a aquest enrevessat càlcul…

En aquest gràfic veiem que el nombre de parelles al llarg dels mesos coincideix amb els termes de la successió.

Vegem amb detall aquests nombres. 1; 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34; 55; 89, 144 ….

És fàcil veure que cada terme és la suma dels dos anteriors. Però hi ha entre ells una altra relació curiosa, el quocient entre cada terme i l’anterior es va acostant cada vegada més a un nombre molt especial, ja conegut pels grecs i aplicat en les seves escultures i els seus temples: el nombre auri. = 1.618039 ….

Curiosament, fins i tot la mare natura aplica aquesta solució matemàtica i les «margarides» i d’altres inflorescències ho viuen cada vegada que floreixen…

Però els números de la successió de Fibonacci van a sorprendre a tots els biòlegs.

Com molt bé ens ensenya la filotaxia, les branques i les fulles de les plantes es distribueixen buscant sempre rebre el màxim de llum per a cadascuna d’elles. Per això cap full neix just en la vertical de l’anterior. La distribució de les fulles al voltant de la tija de les plantes es produeix seguint seqüències basades exclusivament en aquests números.

El nombre d’espirals en nombroses flors i fruits també s’ajusta a parelles consecutives de termes d’aquesta successió: els gira-sols tenen 55 espirals en un sentit i 89 en l’altre, o bé 89 i 144.

Les margarides presenten les llavors en forma de 21 i 34 espirals.

margarita

I qualsevol varietat de pinya presenta sempre un nombre d’espirals que coincideix amb dos termes de la successió dels conills de Fibonacci, 8 i 13, o 5 i 8.

Sembla que el món vegetal tingui programat en els seus codis genètics del creixement els termes de la successió de Fibonacci.

 

També hi ha una sèrie de plantes tipus cactus que coneixen aquest secret…

cactus fractal.jpg

Les senzilles pinyes també s’inicien en aquest coneixement matemàtic…

8f

I ara no us penseu pas que tot ja està dit… fins i tot els millors arquitectes i dissenyadors apliquen aquesta sorprenent seriació en treballs admirables…

Rectángulos de FibonacciI els cargols… també dominen la tècnica del Fibonacci

 

nautilus.jpg

2f

Disortadament en darwin no va poder gaudir d’aquest coneixement que ara compartim…

romanescu.jpg

arbol fractal.jpg

copo de nieve fractal.jpg

Gràcies  



pel teu treball amb els números i la seva seriació … tot  i que haver-nos ensenyat el valor de zero és el + important per la nostra cultura matemàtica juntament amb el càlcul posicional que és com fem les operacions actualment.

Els astrònoms no podien ser menys.. i també han trobat aquesta succesió en les nebuloses…

6f

Ens hem guanyat unes excel·lents imatges sobre el Fibonacci,

http://www.youtube.com/watch?v=wS7CZIJVxFY&feature=player_embedded

Bé anirem acabant animant als fidels lectors del bloc a llegir aquest interessant llibre.

Una parada tècnica ens ajudarà de manera didàctica a recordar el que hem llegit fins ARA,

http://www.youtube.com/watch?v=_UIDwWyv2R8

I per si algú s’anima i vol fer una passejada a la pàtria petita del Fibonacci… un documental de la seva Pisa…

http://www.youtube.com/watch?v=YNj_IOQO4mw

Un petó.Net

Cerverí de GirOna

Un comentario en «LLIBRE E2 "FIBONACCI y los números mágicos"»

  1. ÒNDIA tiu, m’has deixat «BARRATIBADA»… i jo em pregunto: tindrà en Fibonacci alguna relació quàntica amb la «fluorescència» de la margarida?… ja m’ho explicaràs, si pots acabar-ho d’esbrinar !!!
    Ara descansa una mica «neuronalment» que has d’estar al «dente» per demà passat!
    Una forta abraçada !!!

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *